Question

13．已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x+1）=f（2x+3），则x的取值范围是{-2}．

Answer 1

分析 根据f（x）为定义在[-1，1]上的增函数便可得到$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x+1≤1}\\{-1≤2x+3≤1}\\{x+1=2x+3}\end{array}\right.$，这样解出x即可．

解答 解：f（x）为定义在[-1，1]上的增函数；
∴由f（x+1）=f（2x+3）得：
$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x+1≤1}\\{-1≤2x+3≤1}\\{x+1=2x+3}\end{array}\right.$；
∴x=-2；
∴x的取值范围为{-2}．
故答案为：{-2}．

点评 考查增函数的定义，函数定义域的概念，清楚单调函数中的x和y是一对一的关系．