题目内容

不等式（1-x）（2x+3）＞0的解集是
(-
3
2
，1)
(-
3
2
，1)
．
分析：对不等式先进行符号变换，（x-1）（2x+3）＜0，然后再提取公因式2，从而求解．
解答：解：对不等式先进行符号变换，得
（x-1）（2x+3）＜0，
∴（x-1）2x+
3
2
）＜0，
解得x∈(-
3
2
，1)，
故答案为：(-
3
2
，1)．
点评：此题比较简单，主要考查一元二次不等式的解法：变号、系数化为1等．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，设不等式组
-1≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求点M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=
1
1
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
x=2+2sinα
y=2cosα
（α是参数）．
现以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，写出曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．
设实数x，y满足不等式组
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出点（x，y）所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围；
（2）设m＞-1，在（1）所求的区域内，求Q=y-mx的最值．
不等式（1+x）（2-x）＞0的解集为（　　）
设实数x、y满足不等式组
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|.

（1）作出点（x，y）所在的平面区域
（2）设a＞-1，在（1）所求的区域内，求函数f（x，y）=y-ax的最大值和最小值．

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