题目内容
设x1,x2, …,xn∈R+,求证：
≥x1+x2+…+xn.
思路分析：在不等式的左端嵌乘以因式(x2+x3+…+xn+x1)，也即嵌以因式(x1+x2+…+xn)，由柯西不等式即可得证.
证明：()·(x2+x3+…+xn+x1)
=［(
)2+(
)2+…+(
)2+(
)2］
［(
)2+(
)2+…+(
)2+(
)2］
≥(
·
+
·
+…+
·
+
·
)
=(x1+x2+…+xn)2,
于是
≥x1+x2+…+xn.
巧解提示
柯西不等式中有三个因式
，而一般题目中只有一个或两个因式，为了运用柯西不等式，我们需要设法嵌入一个因式（嵌入的因式之和往往是定值），这也是利用柯西不等式的技巧之一.
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的最小值是( ) 
+
+…+
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