题目内容

已知f(x)=
lnx，(x＞0)
ex．(x≤0)
（e=2.718…），则不等式f（x）-1≤0的解集为（　　）
A．（-∞，0]∪[e，+∞）B．（-∞，1]C．（-∞，e]D．∅
由题意可得①
x＞0
lnx-1≤0
，或②
x≤0
ex-1≤0
．
由①可得 0＜x≤e，解②可得x≤0，
故原不等式的解集为 （-∞，e]，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
lnx，x＞0
x+2，x＜0
，则f(x)＞1 的解集为（　　）
A、（-1，0）∪（0，e）
B、（-∞，-1）∪（e，+∞）
C、（-1，0）∪（e，+∞）
D、（-∞，1）∪（0，e）
已知f(x)=lnx-
a
x
．
（I）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
（II）若f（x）在[1，e]（e是自然对数的底）上的最小值为
3
2
，求a的值．
已知f(x)=lnx，g(x)=
3
2
-
a
x
，(a∈R)
①若方程e2f（x）=g（x）在区间[
1
2
，1]上有解，求a的取值范围；
②若函数h(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)f(x)(a≥1)，讨论函数h（x）的单调性．
（2007•揭阳二模）已知f(x)=
lnx，(x＞0)
ex．(x≤0)
（e=2.718…），则不等式f（x）-1≤0的解集为（　　）
（2013•惠州一模）已知f(x)=lnx，g(x)=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）．
（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的极大值．

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