题目内容

（2007•揭阳二模）已知f(x)=
lnx，(x＞0)
ex．(x≤0)
（e=2.718…），则不等式f（x）-1≤0的解集为（　　）
分析：由题意可得①
x＞0
lnx-1≤0
，或②
x≤0
ex-1≤0
．分别求得①和②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由题意可得①
x＞0
lnx-1≤0
，或②
x≤0
ex-1≤0
．
由①可得 0＜x≤e，解②可得x≤0，
故原不等式的解集为 （-∞，e]，
故选C．
点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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（Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数f（x）在D上既有上界又有下界，则称函数f（x）在D上有界，函数f（x）叫做有界函数．试探究函数f（x）=ax3+
b
x
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4n+8
4n+8
块．（用含n的代数式表示）
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