题目内容
已知f(x)=
，则f(x)＞1 的解集为（ ）
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| A、（-1，0）∪（0，e） |
| B、（-∞，-1）∪（e，+∞） |
| C、（-1，0）∪（e，+∞） |
| D、（-∞，1）∪（0，e） |
分析：本题函数是一个分段函数，解此类不等式应分段求解，然后再取它们的并集
解答：解：由题意，当x＞0时，有lnx＞1=lne，解得x＞e符合题意
当x＜0时，x+2＞1，得x＞-1，故有-1/，x＜0
综上知不等式的解集是（-1，0）∪（e，+∞）
故选C
当x＜0时，x+2＞1，得x＞-1，故有-1/，x＜0
综上知不等式的解集是（-1，0）∪（e，+∞）
故选C
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，求解的关键是理解分段函数型不等式求解的原理，以及利用对数的单调性解不等式，本题属于基本性质运用题．
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