题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2-a2=
bc，acosB+bcosA=csinC，
则角B的大小为 （ ）
| 3 |
则角B的大小为 （ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得cosB的值，可得B的值，再由正弦定理求得C，再利用三角形内角和公式求得B的值．
解答：
解：在△ABC中，由b2+c2-a2=
bc，可得cosA=
=
，∴A=
．
∵acosB+bcosA=csinC，∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，∴sinC=1，即C=
，
故B=π-A-C=
，
故选：B．
| 3 |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
∵acosB+bcosA=csinC，∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，∴sinC=1，即C=
| π |
| 2 |
故B=π-A-C=
| π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，要求熟练掌握两个定理的内容及应用，三角形内角和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、相交 | B、外切 | C、内含 | D、内切 |
在△ABC中，满足∠A=
，∠B=
，则∠C=（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| A、120° | B、90° |
| C、75° | D、60° |
[x]为不超过实数x的最大整数，若数列an=3[
]的前n项和为Sn，则S2014=（ ）
| 2014 |
| 4n |
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若直线x+2y+m=0按向量
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| a |
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三角形ABC的底边BC=2，底边上的高AD=2，取底边为x轴，则直观图A′B′C′的面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、4
|
已知集合A={0，1，3}，B={1，2}，则A∪B等于（ ）
| A、{1} |
| B、{0，2，3} |
| C、{0，1，2，3} |
| D、{1，2，3} |