题目内容
（1）如图，为求河对岸某建筑物的高AB，在地面上引一条基线CD=a，测得∠ACB=α，∠BCD=β，∠BDC=γ，求AB．（2）如果α=30°，β=75°，γ=45°，a=33米，求建筑物AB的高（保留一位小数）．
分析：（1）根据正弦定理先求得BC，再在直角三角形ABC中求得AB=BC•tanα得到答案．
（2）α=30°，β=75°，γ=45°，a=33代入（1）中的AB的表达式即可．
（2）α=30°，β=75°，γ=45°，a=33代入（1）中的AB的表达式即可．
解答：解：（1）由正弦定理得
=
，
∴BC=
，
∴AB=BC•tanα=
．
（2）AB=
=11
≈15.6(米)．
| BC |
| sinγ |
| CD |
| sin(180°-β-γ) |
∴BC=
| asinγ |
| sin(β+γ) |
∴AB=BC•tanα=
| a•sinγ•tanα |
| sin(β+γ) |
（2）AB=
| 33•sin45°•tan30° |
| sin120° |
| 2 |
点评：本题主要考查正弦定理在实际中的应用．属基础题．
练习册系列答案
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