题目内容
函数
．
（1）若
，求曲线
在
的切线方程；
（2）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）设点
，
，
满足
，判断是否存在实数
，使得
为直角？说明理由．
（1）
（2）
（3）不存在
【解析】
试题分析：（1）因为
所以曲线
在
的切线斜率为
又
，所以切线方程为（2）由题意得：
在
恒成立，即
在恒成立，设
， 
值域
，即
在
恒成立，
，．（3）由题意得，判断
是否等于零，因为
，所以
不存在实数
，使得
为直角．
试题解析：解（1）因为，所以切线方程为． 3分
（2）在恒成立， 5分
设， 值域，
即在恒成立，
，． 10分
（3），
不存在实数，使得为直角． 16分
考点：导数几何意义，利用导数研究函数单调性
练习册系列答案
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的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B．
C．
D．
上单调递减的是（ ）．
B．
C．
D．
中，
，且
,则边AB的长为 ．
，求证：
．
、
都是等比数列，当
时，
，若数列
= ．
：
与圆
：
相交于
两点，则“
”是“
的面积为
”的 条件. (填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)
,
,
,
, 
,则 
夹角的余弦值为___.
满足
时，则
的最小值是 ．