题目内容

若0＜α＜,且cosβ=,sin(α+β)=,则sinα等于

A.                 B.                 C.                 D.

C  ∵cosβ=-,∴sinβ=±,sin(α+β)=.

∴cos(α+β)=±.∴sinα=sin［(α+β)-β］=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ

=±.又0＜α＜,∴sinα＞0.∴sinα=+==.

练习册系列答案
相关题目
若0＜β＜α＜
π
2
且cos(α+β)=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，那么cos2α的值是（　　）
A、
63
65
B、-
63
65
C、
33
65
D、
56
65
或-
13
65
已知0＜α＜
π
2
，sinα=
4
5
．
（1）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值．
（2）若0＜β＜
π
2
，且cos（α+β）=
5
13
，求cosβ的值．
若0＜β＜α＜
π
2
且cos(α+β)=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，那么cos2α的值是
33
65
33
65
．
若0＜β＜α＜
π
2
且cos(α+β)=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，那么cos2α的值是（　　）
A．
63
65
B．-
63
65
C．
33
65
D．
56
65
或-
13
65
若0＜β＜α＜
π
2
且cos(α+β)=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，那么cos2α的值是______．

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