题目内容
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为
，对角线A1C的长为5，侧面积等于________．
分析：设出底面的边长，根据正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为
，对角线A1C的长为5，得到同一个顶点上的三条棱长与体的对角线之间的关系，求出底面的边长，做出正四棱柱的侧面积．解答：设正四棱柱的底面边长是x，
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为
，对角线A1C的长为5，∴x2+x2+7=25，
∴x2=9
∴x=3，
∴底面的周长是3×4=12，
∴正四棱柱的侧面积是12
，故答案为：12
点评：本题考查棱柱的侧面积，考查正四棱柱的同一个顶点处的三条侧棱与对角线之间的关系，考查方差思想的应用，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=| 3 |
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |