题目内容
已知函数
，x∈[-1，1]，则导函数f'（x）是
- A.仅有最小值的偶函数
- B.既有最大值也有最小值的偶函数
- C.仅有最小值的奇函数
- D.既有最大值也有最小值的奇函数
B
分析：根据三角函数的基本关系式，把函数的解析式化简为
，利用导数的运算法则即可求得结果，利用函数的奇偶性的定义和最值即可求得结果．
解答：即，
∴
，x∈[-1，1]，是偶函数，
且f′（x）max=1+
，f′（x）min=1
故选B．
点评：本题考查导数的运算法则和函数的最值以及奇偶性的判定，利用三角基本关系式化简函数的解析式是解题的关键，属中档题．
分析：根据三角函数的基本关系式，把函数的解析式化简为
，利用导数的运算法则即可求得结果，利用函数的奇偶性的定义和最值即可求得结果．解答：
即，∴
，x∈[-1，1]，是偶函数，且f′（x）max=1+
，f′（x）min=1故选B．
点评：本题考查导数的运算法则和函数的最值以及奇偶性的判定，利用三角基本关系式化简函数的解析式是解题的关键，属中档题．
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| A、（-2，1） |
| B、（-1，2） |
| C、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（2，+∞） |