Question

【题目】某人经营淡水池塘养草鱼，根据过去期的养殖档案，该池塘的养殖重量（百斤）都在百斤以上，其中不足百斤的有期，不低于百斤且不超过百斤的有期，超过百斤的有期．根据统计，该池塘的草鱼重量的增加量（百斤）与使用某种饵料的质量（百斤）之间的关系如图所示．

（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程；如果此人设想使用某种饵料百斤时，草鱼重量的增加量须多于百斤，请根据回归方程计算，确定此方案是否可行？并说明理由．

（2）养鱼的池塘对水质含氧量与新鲜度要求较高，某商家为该养殖户提供收费服务，即提供不超过台增氧冲水机，每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有如下关系：

鱼的重量（单位：百斤）
冲水机只需运行台数

若某台增氧冲水机运行，则商家每期可获利千元；若某台冲水机未运行，则商家每期亏损千元．视频率为概率，商家欲使每期冲水机总利润的均值达到最大，应提供几台增氧冲水机？

附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

Answer 1

【答案】（1） 当时，此方案可行．（2）应提供台增氧冲水机

【解析】

（1）求出，．代入公式得到回归方程．代入，求出估计值再进行判断．

（2）分三个方案分别计算盈利的期望，选择期望高者即可．

解：（1）依题意，

所以

当时，，故此方案可行．

（2）设盈利为，

安装台时，盈利，

安装台时，；

．

安装台时，；

.

.

，故应提供台增氧冲水机．