Question

复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（　　）

A． 3 2 ± 1 2 i

B．- 3 2 ± 1 2 i

C．± 3 2 + 1 2 i

D．± 3 2 - 1 2 i

Answer 1

∵-i=cos

3π

2

+isin

3π

2

，其立方根是 cos

2kπ+ 3π 2

3

+isin

2kπ+ 3π 2

3

，k∈0，1，2，
即  i，-

3

2

-

1

2

i，

3

2

-

1

2

i，
故选D．