题目内容

已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
3
B.
6
C.
9
D.
12

C
分析：利用a+b+c=1求得 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）（a+b+c），展开后利用均值不等式求得最小值．
解答：∵a+b+c=1，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）（a+b+c）=3+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3+2+2+2=9
故选C
点评：本题主要考查了均值不等式在最值问题中的应用．考查了学生对均值不等式的灵活运用．

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（Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥

(a2+b2+c2)(a+b+c)．