题目内容
(A)①② (B)②③
(C)③ (D)④
D
(理科做)如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠,使A、B、C三点重合,构成三棱锥A-DEF.
(Ⅰ)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值
(Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上,(λ>O,λ为变量)
①当λ为何值时,MN为异面直线AD与EF的公垂线段?请证明你的结论②设异面直线MN与AE所成的角为a,异面直线MN与DF所成的角为β,试求a+β的值
如图,设a、b是异面直线,AB是a、b的公垂线段,过AB的中点O作平面a 与a、b都平行,M、N分别是a、b上的任意两点,MN交平面a 于点p.求证:p是MN的中点.
如图,设
如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠,使A、B、C三点重合,构成三棱锥A— DEF .
(I)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值
(Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上, (λ>O,λ为变量)
①当λ为何值时,MN为异面直线AD与EF的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线MN与AE所成的角为a,异面直线MN与DF所成的角为β,试求a+β 的值
(1)建立适当的空间直角坐标系,写出A、B、M、N点的坐标,并证明MN⊥AB;
(2)平面PDC和平面ABCD所成的二面角为θ,当θ为何值时(与a、b、c无关),MN是直线AB和PC的公垂线段.