题目内容

(理科做)如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠,使A、B、C三点重合,构成三棱锥ADEF

(Ⅰ)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值

(Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上,(λ>O,λ为变量)

①当λ为何值时,MN为异面直线ADEF的公垂线段?请证明你的结论②设异面直线MNAE所成的角为a,异面直线MNDF所成的角为β,试求aβ的值

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