Question

已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(　　)

A．x2－＝1(x>1) B．x2－＝1(x<－1)

C．x2＋＝1(x>0) D．x2－＝1(x>1)

 

Answer 1

A

【解析】设另两个切点为E、F，如图所示，

则|PE|＝|PF|，|ME|＝|MB|，|NF|＝|NB|．

从而|PM|－|PN|＝|ME|－|NF|

＝|MB|－|NB|＝4－2＝2<|MN|，

∴P点的轨迹是以M、N为焦点，实轴长为2的双曲线的右支．

又∵a＝1，c＝3，∴b2＝8．

故方程为x2－＝1(x>1)．