Question

若抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，焦点在直线2x-4y+11=0上，则它的方程为（　　）

A．y²=-11x

B．y²=11x

C．y²=22x

D．y²=-22x

Answer 1

分析：先根据焦点在直线2x-4y+11=0上求得焦点A的坐标，再根据抛物线以x轴对称式，设出抛物线的标准方程，把焦点A代入求得p，即可得到抛物线的方程．

解答：解：∵焦点在直线2x-4y+11=0上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，
令y=0得x=-

11

2

，
焦点A的坐标为A（-

11

2

，0），
因抛物线以x轴对称式，设方程为y²=-2px，
则

p

2

=

11

2

求得p=11，
∴则此抛物线方程为y²=-22x；
故选D．

点评：本题主要考查了直线的方程、抛物线的标准方程、抛物线的性质．属基础题．