Question

求下列函数的定义域
（1）f（x）=

1

1+ 1 x

；
（2）f（x）=

4-x2

x-1

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则

x≠0 1+ 1 x ≠0

，即

x≠0 x≠-1

，
解得x≠0且x≠-1，故函数的定义域为{x|x≠0且x≠-1}．
（2）要使函数有意义，则

4-x2≥0 x-1≠0

，即

-2≤x≤2 x≠1

，
解得-2≤x≤2且x≠1，故函数的定义域为{x|-2≤x≤2且x≠1}．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．