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球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:因为球的直径2R就是球的内接正方体的体对角线的长
.即
.所以球的表面积为
.因为内接正方体的表面积为
.所以球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
.故选B.
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如图,在棱长为
的正方体
中,点
是棱
的中点,点
在棱
上,且满足
.
(1)求证:
;
(2)在棱
上确定一点
,使
、
、
、
四点共面,并求此时
的长;
(3)求几何体
的体积.
如图,储油灌的表面积
为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.
⑴试用半径
表示出储油灌的容积
,并写出
的范围.
⑵当圆柱高
与半径
的比为多少时,储油灌的容积
最大?
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
已知三棱锥
S
ABC
的所有顶点都在球
O
的球面上,△
ABC
是边长为1的正三角形,
SC
为球
O
的直径,且
SC
=2,则此三棱锥的体积为________.
已知一圆柱内接于球
O
,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球
O
的表面积为________.
已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等,底面边长为
,则该三棱锥的外接球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
已知三棱锥
,侧棱
两两互相垂直,且
,则以
为球心且1为半径的球与三棱锥
重叠部分的体积是
.
若两个球的表面积之比为
,则这两个球的体积之比为( )
A.
B.
C.
D.
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