Question

【题目】函数f（x）=cos（ x+ ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得函数图象关于y轴对称，则φ的最小值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵函数f（x）=cos（ x+ ）的图象向右平移φ个单位，

所得图象对应的函数解析式为：y=cos（ φ+ ）

由于其图象关于y轴对称，

∴ φ+ =kπ，k∈z，

∴φ= ﹣2kπ，k∈z，

由φ＞0，可得：当k=0时，φ的最小正值是 ．

所以答案是：

【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．