若集合A={x|(k+2)x2+2kx+1=0}有且仅有1个元素.则实数k的值是( )A．±2或-1B．-2或-1C．2或-1D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若集合A={x|（k+2）x²+2kx+1=0}有且仅有1个元素，则实数k的值是（　　）

A．

±2或-1

B．

-2或-1

C．

2或-1

D．

-2

分析讨论k=-2与k≠-2，从而求实数k的值．

解答解：①当k+2=0，即k=-2时，x=$\frac{1}{4}$，A={$\frac{1}{4}$}符合题意；
②当k+2=0，即k≠-2时，关于x的方程（k+2）x²+2kx+1=0只有一个根，
则△=4k²-4（k+2）=0，
解得k=2或k=-1．
综上所述，k的值是±2或-1．
故选：A．

点评本题考查了集合中元素的个数问题及方程的解集有且仅有一个元素的判断，属于基础题．

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