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已知α、β∈(0,
),则2α-β的取值范围是________________.
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(-
,π)
解析:∵α∈(0,
),∴2α∈(0,π),-β∈(-
,0),2α-β∈(-
,π).
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(2013•静安区一模)已知a<0,关于x的不等式ax
2
-2(a+1)x+4>0的解集是
(
2
a
,2)
(
2
a
,2)
.
(2013•金华模拟)已知a>0,b>0,a、b的等比中项是1,且
m=b+
1
a
,n=a+
1
b
,则m+n的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
(2013•揭阳二模)已知a>0,函数f(x)=ax
2
-lnx.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当
a=
1
8
时,证明:方程
f(x)=f(
2
3
)
在区间(2,+∞)上有唯一解;
(3)若存在均属于区间[1,3]的α,β且β-α≥1,使f(α)=f(β),证明:
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
.
已知a>0,
1
b
-
1
a
>1,求证:
1+a
>
1
1-b
.
已知集合M={0,1},N={y|y=x
2
+1,x∈M},则M∩N=( )
A.{1}
B.{0,1}
C.{0,1,3}
D.Φ
关 闭
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