题目内容
(本题满分14分)如图，底面
为正三角形，
面， 
面，
，设
为
的中点.（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
(本题满分14分)
(1)证明：过
作
交
于
，连结
，
平面
，
平面，
，又
，
而是
的中点，∴
所以四边形
是平行四边形，
，
又
平面，
平面，
平面．……6分
（2）
为正三角形，为中点，
，
面，
面，
，
面
，
面，
，
面，
为
在面上的射影，
所以
为直线
与平面
所成角，…………12分
在
中，
，
所以直线与平面所成角的正弦值为
．…………15分
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，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
；
、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
平面C1CBB1；