题目内容

18．命题p：?m∈R使得函数f（x）=m•2x+1有零点；命题q：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0，则下列命题正确的是（　　）
A．￢pB．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

分析 先判断出p，q的真假，从而判断出其复合命题的真假即可．

解答 解：关于命题p：比如m=-1时：令f（x）=0，
即-2x+1=0，即2x=1，解得：x=0，
∴函数f（x）有零点，
故命题p正确；
关于命题q：x=$\frac{1}{2}$时：x+log2x=$\frac{1}{2}$-1＜0，
故?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0是假命题，
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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