题目内容
已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，
，AD=8，则B，C两点间的球面距离是 ．
【答案】分析：先求BC的距离，求出∠BOC的值，然后求出B，C两点间的球面距离．
解答：
解：如图，易得
，
，
∴
，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），
从而球外接圆的直径为
，R=4
则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角形，
则B，C两点间的球面距离是
．
故答案为：
．
点评：本题考查球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
解答：
解：如图，易得，，∴
，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），从而球外接圆的直径为
，R=4则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角形，
则B，C两点间的球面距离是
．故答案为：
．点评：本题考查球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2
，AD=8，则B，C两点间的球面距离是（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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，AD=8，则B，C两点间的球面距离是 ．
，AD=8，则B，C两点间的球面距离是 ．