题目内容
已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2| 13 |
分析：先求BC的距离，求出∠BOC的值，然后求出B，C两点间的球面距离．
解答：
解：如图，易得BC=
=4，BD=
=2
，
∴CD=
，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），
从而球外接圆的直径为2R=
=8，R=4
则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角形，
则B，C两点间的球面距离是
．
故答案为：
．
解：如图，易得BC=(2
|
| 82-62 |
| 7 |
∴CD=
| 12 |
从而球外接圆的直径为2R=
62+42+(
|
则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角形，
则B，C两点间的球面距离是
| 4π |
| 3 |
故答案为：
| 4π |
| 3 |
点评：本题考查球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2
，AD=8，则B，C两点间的球面距离是（ ）
| 13 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，AD=8，则B，C两点间的球面距离是 ．
，AD=8，则B，C两点间的球面距离是 ．
，AD=8，则B，C两点间的球面距离是 ．