Question

椭圆x2+

y2

m

=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m=

4

．

Answer 1

分析：先根据椭圆方程的标准方程，由“焦点在y轴上”从而确定a²，b²，再由“长轴长是短轴长的2倍”建立m的方程求解．

解答：解：椭圆x2+

y2

m

=1
∵焦点在y轴上，
∴a²=m，b²=1，
又∵长轴长是短轴长的2倍，
∴2

m

=2×2
解得：m=4．
故答案为4．

点评：本题主要考查椭圆的标准方程及性质，在研究和应用性质时必须将方程转化为标准方程再解题．