题目内容

某校高中生共有2000人，其中高一年级600人，高二年级640人，调查选修课选学情况，现采用分层抽样的方法，抽取一个容量为50的样本，那么高三年级抽取人数为（　　）
A、15B、16C、18D、19
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：先求出每个个体被抽到的概率，再用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率就等于该层应抽取的个体数．
解答： 解：每个个体被抽到的概率等于
50
2000
=
1
40
，
∴高三年级抽取人数为：（2000-600-640）×
1
40
=19人．
故选：D．
点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a＞0，（
1
2
x+a）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，且a5=
7
8
，则a的值等于
 
．
给出以下四个命题：
①由样本数据得到的回归直线方程
y
=
b
x+
a
必过样本点的中心（
.
x
，
.
y
）；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
③对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
④在回归直线方程
y
=0.2x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
y
平均增加0.2个单位；
其中正确命题的个数有（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知点E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有（　　）
A、0条B、1条C、2条D、无数条
已知不等式
x-5
x+1
＜0的解集为P，若x0∈P，则“|x0|＜1“的概率为（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A、1B、5C、14D、30
已知tan（x+
π
4
）=
12
5
，0＜x＜
π
4
，则
cos2x
sin(
π
4
-x)
=（　　）
A、
13
24
B、
24
13
C、
12
13
D、-
24
13
设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2015（x）=（　　）
A、sinxB、-sinx
C、cosxD、-cosx
已知函数f（x）定义域为R，对于定义域内任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0时，f（x）＜0，则（　　）
A、f（x）是偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减
B、f（x）是偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增
C、f（x）是奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减
D、f（x）是奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增

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