题目内容
．（本小题满分14分）已知椭圆
上的点
到两个焦点的距离之和为
。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于两点
,且
（
为坐标原点），求
的最大值和最小值。
【答案】
解：(Ⅰ) ∵
，∴
，故椭圆
的方程
（2分）.
（Ⅱ）设直线
的方程为
，解方程组
得
,即
，则△=
∵
（4分），
∴
∴
,即
,∴
（6分）
解法一：∵
（8分）
1、当
时
，∵
，∴
,
∴
，∴
，当且仅当
时取”=”；
2、当
时,
（10分）
3、当AB斜率不存在时, 两交点为
或
, （11分）
综上，当
时，
；当或
不存在时，
（14分）
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）