题目内容
已知cos(α+β)=-
，sinβ=
，α，β均为锐角
（1）求cos（α+2β）值
（2）求sinα的值．
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（1）求cos（α+2β）值
（2）求sinα的值．
（1）由题意知：sin(α+β)=
，cosβ=
，
∴cos（α+2β）=cos[（α+β）+β]=cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=
×
-
×
=-
．
（2）sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=
×
-
×
=
．
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∴cos（α+2β）=cos[（α+β）+β]=cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=
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（2）sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=
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