Question

学校请了30名木工，要制作100张课桌和200把椅子．已知制作1张课桌与制作1把椅子的工时之比为10∶7，问：30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)，才能用最短的时间完成全部任务？

Answer 1

答案：
解析：

答：用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子能在最短时间内完成全部任务． 　　解：设x名工人制作课桌，(30－x)名工人制作椅子，再设一名工人在一个单位时间里可制作7张课桌或10把椅子，所以，制作100张课桌所需时间为P(x)＝，制作200把椅子所需时间为Q(x)＝，完成全部任务所需时间为P(x)、Q(x)中的较大者．为使得完成全部任务所用时间最短，需满足P(x)＝Q(x)，即＝，解得x＝12.5．考虑人数为正整数，由P(12)≈1.19，Q(12)≈1.11； 　　P(13)≈1.10；Q(13)≈1.18，可知x＝12时，完成全部任务约用时1.19；x＝13时，完成全部任务约用时1.18．