Question

学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌．已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)，才能最快完成全部任务？

Answer 1

答案：略
解析：

设x名工人制课桌，(30－x)名工人制椅子，一个工人在一个单位时间里可制7张课桌或10把椅子，所以制作100张课桌所需时间为函数， 制作200张椅子所需时间为函数 ， 完成全部任务所需的时间为． 求得F(x)最小值，需满足P(x)=Q(x)， 即，解得x=12.5 考虑到x表示人数，所以． 考查P(12)与Q(13)．．则F(12)＞F(12)． 所以用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子完成任务最快．