题目内容
如图，△ABC的重心为G，O是△ABC所在平面上一点，| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| OG |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：
=
+
，
=
，
=
(
+
)，化简整理，再利用向量的三角形法则即可得出．
| OG |
| OA |
| AG |
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
解答：
解：∵
=
+
，
=
，
=
(
+
)，
∴
=
+
+
=
+
(
-
)+
(
-
)
=
+
+
=
(
+
+
)．
| OG |
| OA |
| AG |
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
∴
| OG |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
=
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OC |
| OA |
=
| 1 |
| 3 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
=
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
点评：本题考查了三角形的重心性质、向量的三角形法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．若连续抛两次骰子分别所得的点数a，b作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）=x3-2x2+x+6，则f（x）在点P（-1，2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（ ）
| A、4 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、
|
直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（ ）
| A、3 | ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|