题目内容

若
a
与
b
的夹角为120o，且|
a
|=3，|
b
|=5，则|
a
-
b
|等于（　　）
A、
17
B、7
C、
15
2
D、15
分析：有两向量的夹角与模长，把所求平方再开方即可求值．
解答：解：∵
a
与
b
的夹角为120o且|
a
|=3，|
b
|=5，
∴
a
•
b
=3×5×（-
1
2
）=-
15
2
，
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2  
=
7
，
故选B．
点评：求向量的模的常用方法：利用公式|
a
|2=
a
2，求模的运算转化为向量的数量积的运算
练习册系列答案
相关题目
已知
i
=(1，0)，
j
=(0，1)，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+m
j
，给出下列说法：
①若
a
与
b
的夹角为锐角，则m＜
1
2
；
②当且仅当m=
1
2
时，
a
与
b
互相垂直；
③
a
与
b
不可能是方向相反的两个向量；
④若|
a
|=|
b
|，则m=-2．
其中正确的序号是（　　）
设
a
=(1，2)，
b
=(1，m)，若
a
与
b
的夹角为钝角，则m的取值范围
m＜
1
2
m＜
1
2
．
设平面向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1），若
a
与
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
设平面向量
a
=（-2，1），
b
=（1，λ），若
a
与
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是
(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，2)
(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，2)
．
若a与b的夹角为60°，|b|=4，(a+2b)·(a-3b)=-72，则向量a的模是(    )

A.2                    B.4                   C.6                     D.12

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