题目内容

若a与b的夹角为60°，|b|=4，(a+2b)·(a-3b)=-72，则向量a的模是(    )

A.2                    B.4                   C.6                     D.12

解析：由题意知a2-a·b-6b2=-7a,把|b|=4,cos60°=代入得|a|2-2|a|-24=0.∴|a|=6或|a|=-4(舍).

答案：C

练习册系列答案
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已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线．
（1）若a与b的夹角为60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．
已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
与
b
的夹角为60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
与
b
的夹角．
若
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=2，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-2，则向量
a
的模是（　　）
已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若
a
与
b
的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）
若
a
与
b
的夹角为60°，|
b
| =2，(
a
+
b
)  •(
a
-
2b
)  =-2，则|
a
|=（　　）

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