题目内容
下列函数中，是偶函数的为（ ）
①y=x2+2x+1
②y=x3+x
③y=x2x∈（-1，3）
④y=2x2-3．
①y=x2+2x+1
②y=x3+x
③y=x2x∈（-1，3）
④y=2x2-3．
分析：利用函数的定义域是否关于原点对称，函数的图象是否关于y轴对称及偶函数的概念逐一核对四个函数即可得到答案．
解答：解：函数y=x2+2x+1的对称轴方程为x=-1，抛物线不关于y轴对称，所以该函数不是偶函数；
函数y=x3+x的定义域为R，且f（-x）=（-x）3-x=-x3-x=-f（x），所以函数y=x3+x为奇函数；
函数y=x2x∈（-1，3）的定义域不关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数；
y=2x2-3的图象关于y轴轴对称，所以该函数是偶函数．
故选D．
函数y=x3+x的定义域为R，且f（-x）=（-x）3-x=-x3-x=-f（x），所以函数y=x3+x为奇函数；
函数y=x2x∈（-1，3）的定义域不关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数；
y=2x2-3的图象关于y轴轴对称，所以该函数是偶函数．
故选D．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断，函数的图象关于原点对称是函数为奇函数的充要条件，关于y轴轴对称是函数为偶函数的充要条件，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（ ）
| A、y=-f（x） | B、y=f（3x） | C、y=f（-x） | D、y=f（x2） |
下列函数中，是偶函数的是（ ）
| A、y=|x2-1| | ||
| B、y=2|x-1| | ||
C、y=
| ||
| D、y=lgx |