题目内容

（12′）求函数的值域和单调区间。

 

【答案】

函数的值域是。

函数在上是减函数；在上是增函数。

【解析】解：(1)令，则，而

    所以。所求的函数的值域是。

 (2) 函数在上是减函数；在上是增函数。

 

练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值为
12
，求a的值．
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）若sinx=
3
5
，且x为第一象限角，求y的值；
（2）若tanx=
1
2
，求y的值．
已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（3）设f（x）的反函数为f-1（x），若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．
已知向量
a
=(
3
sinx，sinx)，
b
=(sinx，cosx)，函数f(x)=
a
•
b
-
3
2
（x∈R）．
（1）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=
1
2
，求
BC
AB
的值．
（2006•奉贤区一模）已知x、y之间满足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲线经过一点(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）动点（x，y）在曲线
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上变化，求x2+2y的最大值；
（3）由
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)能否确定一个函数关系式y=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系，并求出解析式．

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