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4．设全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x≥2}，则A∩B={x|2≤x≤3，A∪B={x|x＞1}，A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}．分析 由A与B，求出两集合的交集，并集，找出A与B补集的交集即可．
解答 解：∵全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x≥2}，即∁RB={x|x＜2}，
∴A∩B={x|2≤x≤3}，A∪B={x|x＞1}，A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}，
故答案为：{x|2≤x≤3}，{x|x＞1}，{x|1＜x＜2}
点评 此题考查了交集及其运算，以及交、并、补集的混合运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为$\frac{11}{12}$，则判断框中填写的内容可以是（ ）
| A． | n＜5 | B． | n＜6 | C． | n≤6 | D． | n＜9 |
15．已知$sin（x+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$sin（x-\frac{5π}{6}）+{sin^2}（\frac{π}{3}-x）$的值是$\frac{5}{9}$．
12．${（x-\frac{a}{x}）^5}（x∈R）$展开式中x3的系数为10，则实数a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -2 |
如图，在△ABC中，AB=12．AC=3$\sqrt{6}$，BC=5$\sqrt{6}$．点D在边BC上．且∠ADB=120°．