题目内容
12．${（x-\frac{a}{x}）^5}（x∈R）$展开式中x3的系数为10，则实数a的值为（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -2 |
分析 根据二项式展开式的通项公式，即可求出展开式中x3的系数．
解答 解：${（x-\frac{a}{x}）}^{5}$的展开式的通项公式为：
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-a）r•x5-2r，
令5-2r=3，解得r=1；
所以展开式中x3的系数为-5a=10，
解得a=-2．
故选：D．
点评 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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2．已知A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点，点P的坐标为（0，a），若线段AP的中点Q在椭圆上，则椭圆的离心率e为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
