题目内容

18．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）
A．ad＞bcB．ad＜bcC．ac＞bdD．ac＜bd

分析 利用不等式的基本性质即可得出．

解答 解：∵c＜d＜0，∴-c＞-d＞0．
又a＞b＞0，
则一定有-ac＞-bd，可得ac＜bd．
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．设函数f（x）=$\frac{1}{（x+1）ln（x+1）}$（x＞-1且x≠0）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）值域
（3）已知2${\;}^{\frac{1}{x+1}}$＞（x+1）m对任意x∈（-1，0）恒成立，求实数m的取值范围．
9．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上的一点，若$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|=\sqrt{{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{P{F_2}}}|}^2}}$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=2|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$，则双曲线C的离心率是$\sqrt{5}$．
6．在区间[2，10]上任取一个数，这个数在区间[5，7]上的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$
13．已知命题：
①α＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≤-2$
③命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”的否命题为假命题
④若a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2
其中真命题的序号是②③．（请把所有真命题的序号都填上）
3．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P是DD1的中点．
求证：（1）直线BD1∥平面PAC
（2）①求异面直线PC与AA1所成的角．
②平面PAC⊥平面BDD1．
10．已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，函数$f（x）=3+2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x$且f（A）=5．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．
7．已知函数g（x）=|x|+2|x+2-a|（a∈R）．
（1）当a=3时，解不等式g（x）≤4；
（2）令f（x）=g（x-2），若f（x）≥1在R上恒成立，求实数a的取值范围．
8．点P在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则$\frac{{S}_{△O{F}_{2}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$的值为（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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