题目内容
过双曲线
(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为( )
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：设曲线的右焦点为
，则的坐标为
，因为抛物线为
，所以为抛物线的焦点 因为
为
的中点，
为
的中点，所以
为
的中位线，
属于
，因为
，所以
，又
，
|，所以
|， 设
，则由抛物线的定义可得
，∴
，过点
作
轴的垂线，点
到该垂线的距离为
， 由勾股定理
，即
，因为
，所以
，因为
，所以
.
考点：双曲线、抛物线及圆的性质，双曲线的离心率.
练习册系列答案
相关题目
已知
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点，则直线的方程是( )
A． | B． |
C． | D． |
设
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
则该双曲线的离心率为
A． | B． | C． | D．3 |
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为
，P到直线
，则
的最小值为( ) 
的一条渐近线与函数
的图象相切，则双曲线
的离心率等于（ ）
抛物线
的焦点坐标是( )
A． | B． | C． | D． |
已知P(x,y)为椭圆
上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足
且
,则
的最小值为( )
A． | B．3 | C． | D．1 |
－y2＝1交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为( )
B．
C．2 D．
，则C的实轴长为( )