题目内容

曲线y=在点M(1，-)处的切线方程是__________。

 

答案：
解析：

3x+2y+2=0

 


提示：

　　  分析：y′=-2x+··(2-x)′，x=1时，y′=

　　  ∴ 在点M(1，)处的切线方程为y+=—(x-1)，2y+5=-3x+3

　　  ∴ 3x+2y+2=0

 


练习册系列答案
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已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=
1x
，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
（1）求切线l的方程；
（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．
（2012•泸州一模）已知函数f(x)=lnx-
1
2
ax2．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

曲线y=在点M(1，-)处的切线方程是__________。

 

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