Question

18．已知f（x）的定义域为[-1，3]，则g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域为（　　）

• A． [-2，6]
• B． [-2，1）∪（1，6]
• C． [-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]
• D． [-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，$\frac{3}{2}$]

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{-1≤2x≤3}\\{-1≤x≤3}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}}\\{-1≤x≤3}\\{x≠1}\end{array}\right.$，即-$\frac{1}{2}$≤x＜1或1＜x≤$\frac{3}{2}$，
即函数的定义域为[-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，$\frac{3}{2}$]，
故选：D．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．