题目内容
6．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）| A． | [-6，2] | B． | （-6，2） | C． | [-3，1] | D． | （-3，1） |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义结合数形结合进行判断即可．
解答 解：作出可行域如图所示，
将z=ax+2y化成y=-$\frac{a}{2}$+$\frac{z}{2}$，
当-1＜-$\frac{a}{2}$＜3时，y=-$\frac{a}{2}$x+$\frac{z}{2}$仅在点（1，0）处取得最小值，即目标函数z=ax+2y仅在点A（1，0）处取得最小值，
解得-6＜a＜2．
故选：B
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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17．设p：（x-2）（y-5）≠0；q：x≠2或y≠5；γ：x+y≠7．则下列命题：
①p是γ的既不充分也不必要条件；
②p是q的充分不必要条件；
③q是γ的必要不充分条件．
其中全部真命题有（ ）
①p是γ的既不充分也不必要条件；
②p是q的充分不必要条件；
③q是γ的必要不充分条件．
其中全部真命题有（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ①②③ |
18．已知f（x）的定义域为[-1，3]，则g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域为（ ）
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