Question

已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、、成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列{}的前项和为；
（3）求满足的最大正整数的值.

Answer 1

（1）
（2）
（3）最大正整数的值为.

试题分析：解：（1）若，则,,,显然，，不构成等差数列，
∴．
故由，，成等差数列得：  　    2分
∴ ，
∵，∴．                            4分
∴　．                       5分
（2）∵　
7分
∴ ＝      
  
 ．                              9分
（3）
             

                   11分
.                                 13分
令，解得：.        
故满足条件的最大正整数的值为.                   14分
说明：以上各题只给出一种解（证）法，若还有其他解（证）法，请酌情给分。
点评：主要是考查了数列的求和以及数列的通项公式的求解，属于基础题。