题目内容

已知的导函数为f′(x)，则f′(i)(i为虚数单位)=
[     ]
A.-1-2i
B.-2-2i
C.-2+2i
D.2-2i
D
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
2x+1
x2
的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）
A、-1-2iB、-2-2i
C、-2+2iD、2-2i
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的导函数为f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．数列{an}满足a1=1，且当n≥2，n∈N*时，an=n2[
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n-1)
]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当n≥2且n∈N*时，比较
1+an
an+1
与
f(n+1)
f(n)
的大小．
（3）比较（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）L（1+
1
an
）与4的大小．
已知函数f（x）=aex-e-x，x∈R有一个零点为0，且函数f（x）的导函数为f′（x）．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间及f′（x）的最值；
（3）请探究当x∈[0，+∞）时，是否存在实数k，使得f（x）≥kx恒成立，若存在，请求出k的取值范围，若不存在请说明理由．
给出下列命题，其中正确的命题是
①②⑤
①②⑤
（写出所有正确命题的编号）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；
③已知非零向量
a
、
b
，则“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夹角为锐角”的充要条件；
④若数列{an}为等比数列，则“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要条件；
⑤函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)恒成立，则称f（x）为恒均变函数，那么f（x）=x2-2x+3为恒均变函数．

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