已知∅?{x|x2-x-a=0}.则实数a的取值范围是a≥-$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知∅?{x|x²-x-a=0}，则实数a的取值范围是a≥-$\frac{1}{4}$．

分析由题意可得x²-x-a=0有实根，由△≥0，解之可得．

解答解：由题意可得x²-x-a=0有实根，
故△=（-1）²-4×1×（-a）≥0
解得a≥-$\frac{1}{4}$．
故答案为：a≥-$\frac{1}{4}$．

点评本题考查集合的包含关系的确定，涉及一元二次方程根的个数的判断，属基础题．

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