题目内容
关于x的二次方程x2+（
）x+1=0有实根，且a≥0，b≥0，则a2+b2的取值范围是
- A.[4，+∞）
- B.[16，+∞）
- C.[
） - D.[
）
D
分析：根据方程有实根可得a，b满足的条件，然后利用线性规划的方程求出a2+b2的取值范围．
解答：∵方程x2+（）x+1=0有实根
∴△=2a+b-4≥0
而a≥0，b≥0，画出区域图
则a2+b2表示区域内到原点的距离的平方，
当过点O垂直直线2a+b-4=0时距离最短，最短距离为
∴a2+b2的取值范围是[）
故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式，以及线性规划等基础知识，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
分析：根据方程有实根可得a，b满足的条件，然后利用线性规划的方程求出a2+b2的取值范围．
解答：∵方程x2+（
）x+1=0有实根∴△=2a+b-4≥0
而a≥0，b≥0，画出区域图
则a2+b2表示区域内到原点的距离的平方，
当过点O垂直直线2a+b-4=0时距离最短，最短距离为
∴a2+b2的取值范围是[
）故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式，以及线性规划等基础知识，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
相关题目
在区间[-1，1]上任取两数a、b，则使关于x的二次方程x2+2
x+1=0的两根都是实数的概率为（ ）
| a2+b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|